Il triangolo di Penrose

Che cosa stai guardando

Tre travi a sezione quadrata. Ognuna incontra la successiva ad angolo retto, come due pareti e il pavimento nell’angolo di una stanza. Seguendole con lo sguardo si chiudono in un triangolo.

Non può succedere. Tre angoli retti fanno 270°, mentre gli angoli di un triangolo piano fanno 180°. Se percorri tre travi che girano ogni volta di 90° in una nuova dimensione, arrivi lontano dal punto di partenza.

Ruotalo

Trascina il modello. Appena la camera lascia la posizione iniziale il triangolo si apre: l’ultima trave non raggiunge mai la prima. Sono distanti quanto un’intera trave, una vicina a te e una lontana.

L’oggetto non è mai stato impossibile. Lo era solo il disegno.

Perché ti inganna

Da una direzione precisa l’estremità lontana dell’ultima trave si allinea esattamente con l’estremità vicina della prima. In questa vista non c’è prospettiva, quindi la distanza non rimpicciolisce nulla e niente dice all’occhio che una delle due estremità è più lontana.

Il sistema visivo fa allora quello che fa sempre: dà per scontato che ciò che si tocca nell’immagine si tocchi anche nel mondo. Ogni angolo, preso da solo, è un angolo normalissimo. Il cervello li accetta tutti e tre e non controlla se possono esistere insieme.

Da dove viene

L’artista svedese Oscar Reutersvärd disegnò la figura nel 1934. Lionel e Roger Penrose la riscoprirono e la pubblicarono nel 1958, definendola «l’impossibilità nella sua forma più pura». M. C. Escher costruì il corso d’acqua senza fine di Cascata (1961) usandone due.